（本題12分）已知曲線y=
（1）求曲線在x=2處的切線方程；（2）求曲線過點(diǎn)（2，4）的切線方程.

（1）4x-y-4="0." （2）4x-y-4=0或x-y+2=0.

解析試題分析：（1）∵=x2,∴在點(diǎn)P（2，4）處的切線的斜率k=|x=2="4." ……………2分 
∴曲線在點(diǎn)P（2，4）處的切線方程為y-4=4(x-2),即4x-y-4="0." …………………… 4分
（2）設(shè)曲線y=與過點(diǎn)P（2，4）的切線相切于點(diǎn)，
則切線的斜率k=|=.  ……………… 6分
∴切線方程為即 ……………………  8分
∵點(diǎn)P（2，4）在切線上，∴4=
即∴
∴(x0+1)(x0-2)2=0,解得x0=-1或x0=2,
故所求的切線方程為4x-y-4=0或x-y+2=0.  ……………………12分
考點(diǎn)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義。
點(diǎn)評：易錯(cuò)題，求曲線的切線問題，往往包括兩種類型，一是知切點(diǎn)，二是過曲線外的點(diǎn)，后者難度大些。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求由曲線與，，所圍成的平面圖形的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在區(qū)間[0,1]上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù),又
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若在區(qū)間(m＞0)上恒有≤成立,求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）若，求的最小值；
（Ⅱ）若，討論函數(shù)的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數(shù)f（x）=lnx+
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)mR，對任意的a∈（-l，1），總存在xo∈[1，e]，使得不等式ma － (xo)<0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）證明：ln2 l+ 1n22,+…+ln2 n>∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分18分）已知函數(shù)，
（Ⅰ）若，求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅲ)若在（）上存在一點(diǎn)，使得成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，，，其中且.
（I）求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的最小值；
（II）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；
（III）若對任意的，函數(shù)滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，.
(Ⅰ)若，求函數(shù)的極值；
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅲ)若在區(qū)間上不存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是實(shí)數(shù)，函數(shù)。
（1）若，求的值及曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）求在區(qū)間上的最大值。

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