如果α∈（，π），且sinα=，那么sin（α+）+cos（α+）=（ ）
A．
B．-
C．
D．-
【答案】分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系利用sinα的值求得cosα的值，然后利用二倍角公式和誘導(dǎo)公式對(duì)sin（α+）+cos（α+）進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后把cosα的值代入即可．
解答：解：∵sinα=，＜α＜π，
∴cosα=-，而sin（α+）+cos（α+）=sin（α+）=cosα=-．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二倍角公式，兩角和公式和誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．考查了基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用．在利用誘導(dǎo)公式時(shí)應(yīng)注意根據(jù)角的范圍確定三角函數(shù)值的正負(fù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果sin3θ-cos3θ＞cosθ-sinθ，且θ∈（0，2π），那么角θ的取值范圍是（　�。�
A、(0，
π
4
)
B、(
π
2
，
3π
4
)
C、(
π
4
，
5π
4
)
D、(
5π
4
，2π)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l經(jīng)過點(diǎn)P（3，
2
）及雙曲線
x2
3
-y2=1的右焦點(diǎn)F．
（1）求直線l的方程；
（2）如果一個(gè)橢圓經(jīng)過點(diǎn)P，且以點(diǎn)F為它的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（3）若在（1）、（2）情形下，設(shè)直線l與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，且
PM
=λ
PQ
，當(dāng)|
OM
|最小時(shí)，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果△ABC的面積為
3
2
，且A=60°，AB=2，那么BC邊的長(zhǎng)為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個(gè)命題：①函數(shù)y=logax是減函數(shù)；②x的不等式ax2+1＞0的解集為R，如果這兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)是真命題，則a的取值范圍
{0}∪[1，+∞）
{0}∪[1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈={x|x≠0}，且滿足對(duì)于任意x1、x2∈D，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
（1）求f（-1）的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）如果f（
6
）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，若f（x+5）+f（x）≥2，求x的取值范圍．

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