Question

12．若拋物線y²=2px的焦點(diǎn)與雙曲線$\frac{x^2}{6-k}+\frac{y^2}{2-k}$=1的右焦點(diǎn)重合，則p的值為（　　）

• A． 4
• B． 2
• C． -4
• D． -2

Answer 1

分析 將雙曲線化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出c值，得到焦點(diǎn)坐標(biāo)，可得$\frac{p}{2}$=2，解得答案．

解答 解：∵雙曲線$\frac{x^2}{6-k}+\frac{y^2}{2-k}$=1的標(biāo)準(zhǔn)方程為：$\frac{{x}^{2}}{6-k}-\frac{{y}^{2}}{k-2}$=1，
故c²=6-k+k-2=4，
故c=2，
即雙曲線$\frac{x^2}{6-k}+\frac{y^2}{2-k}$=1的右焦點(diǎn)為（2，0），
故$\frac{p}{2}$=2，
解得：p=4，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線，雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握拋物線的性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．