Question

3．一個(gè)盒子中裝有5個(gè)編號(hào)依次為1、2、3、4、5的球，這5個(gè)球除號(hào)碼外完全相同，有放回的連續(xù)抽取兩次，每次任意地取出一個(gè)球．
（1）求事件A=“取出球的號(hào)碼之和不小于6”的概率； 
（2）設(shè)第一次取出的球號(hào)碼為x，第二次取出的球號(hào)碼為y，求事件B=“點(diǎn)（x，y）落在直線 y=x+1左上方”的概率．

Answer 1

分析 （1）列表求出基本事件共25個(gè)，事件A共包括15個(gè)基本事件，由此能求出取出球的號(hào)碼之和不小于6的概率．
（2）基本事件共25個(gè)，求出事件B=“點(diǎn)（x，y）落在直線 y=x+1左上方”包含的基本事件個(gè)子數(shù)，由此能求出點(diǎn)（x，y）落在直線 y=x+1左上方的概率．

解答 解：（1）列表如下：（4分）

次數(shù)	1	2	3	4	5
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）	（1，5）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）	（2，5）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）	（3，5）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）	（4，5）
5	（5，1）	（5，2）	（5，3）	（5，4）	（5，5）

由上表可知基本事件共25個(gè)，
事件A=“取出球的號(hào)碼之和不小于6”，
事件A共包括15個(gè)基本事件，
故所求事件A的概率為P（A）=$\frac{15}{25}$=$\frac{3}{5}$．（8分）
（2）由上表可知基本事件共25個(gè)，事件B=“點(diǎn)（x，y）落在直線 y=x+1左上方”，
事件B共包括有（1，3），（1，4），（1，5），（2，4），（2，5）（3，5）共6個(gè)基本事件，
故所求的概率為P（B）=$\frac{6}{25}$．（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．