（12分）已知為橢圓C：的左右焦點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)到的最近距離為2，且離心率為.

（1）橢圓C的方程；

（2）若是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求的最大值和最小值.

 

（1）（2）最大值8最小值7

【解析】

試題分析：（1）由已知設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)已知條件建立關(guān)于的方程組，解方程組求出的值；將解代入方程，即為所求；（2）求最值時(shí)可先判定函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性，進(jìn)而求最值;二次函數(shù)一般用配方法求最值.

試題解析：（1）由已知條件得

解得: 則

∴橢圓C的方程為:

（2）設(shè)E,則有: ∵, ,所以

∵點(diǎn)E在橢圓上 ∴

∴當(dāng)時(shí),所求最小值為7. 當(dāng)時(shí),所求最大值為8.

考點(diǎn)：（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程（2）求最值.

 

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下列五個(gè)寫法：①； ②； ③ ④； ⑤，其中正確的序號(hào)是_______________.

 

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已知二次函數(shù)滿足，且．

（1）求的解析式；

（2）若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值集合

 

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設(shè)函數(shù)與函數(shù)的圖象如下圖所示，則函數(shù)的圖象可能是下面的（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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是冪函數(shù)，且在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)（ ）

（A）2 （B） （C）4 （D）2或

 

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已知點(diǎn)為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，定點(diǎn)，則的最小值為

 

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過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)作垂直于長(zhǎng)軸的弦，則此弦長(zhǎng)為（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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復(fù)數(shù)的虛部為( )

A、i　　　　　　　　　B、－i　　　　　　C、1　　　　　　D、－1

 

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已知i為虛數(shù)單位，則＝（ ）

A． B． C . D.

 

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