（12分）已知為橢圓C：的左右焦點，橢圓上的點到的最近距離為2，且離心率為.

（1）橢圓C的方程；

（2）若是橢圓C上的動點，求的最大值和最小值.

 

（1）（2）最大值8最小值7

【解析】

試題分析：（1）由已知設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)已知條件建立關(guān)于的方程組，解方程組求出的值；將解代入方程，即為所求；（2）求最值時可先判定函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性，進(jìn)而求最值;二次函數(shù)一般用配方法求最值.

試題解析：（1）由已知條件得

解得: 則

∴橢圓C的方程為:

（2）設(shè)E,則有: ∵, ,所以

∵點E在橢圓上 ∴

∴當(dāng)時,所求最小值為7. 當(dāng)時,所求最大值為8.

考點：（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程（2）求最值.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省安達(dá)市高一上第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列五個寫法：①； ②； ③ ④； ⑤，其中正確的序號是_______________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省哈爾濱市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)滿足，且．

（1）求的解析式；

（2）若時，恒成立，求實數(shù)的取值集合

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省哈爾濱市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)與函數(shù)的圖象如下圖所示，則函數(shù)的圖象可能是下面的（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省哈爾濱市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

是冪函數(shù)，且在上是減函數(shù)，則實數(shù)（ ）

（A）2 （B） （C）4 （D）2或

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年重慶市高二10月定時練習(xí)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知點為橢圓上一動點，F(xiàn)為橢圓的右焦點，定點，則的最小值為

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年重慶市高二10月定時練習(xí)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

過橢圓的一個焦點作垂直于長軸的弦，則此弦長為（ ）

A、 B、 C、 D、

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省龍巖市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)的虛部為( )

A、i　　　　　　　　　B、－i　　　　　　C、1　　　　　　D、－1

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省高三高考壓軸文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知i為虛數(shù)單位，則＝（ ）

A． B． C . D.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案