已知二次函數(shù)滿足，且．

（1）求的解析式；

（2）若時，恒成立，求實數(shù)的取值集合

 

（1）;（2）[-3，1].

【解析】

試題分析：（1）設，由f（0）=3，f（x+1）-f（x）=2ax+a+b=2x-1，可求a，b，c，進而可求函數(shù)f（x）；（2）由時，不等式恒成立，可得在上恒成立，令，結合一次函數(shù)的性質(zhì)可得

試題解析：（1）設

所以 ;

（2）因為時，

設，即恒成立,

令

則由得：故實數(shù)m的取值范圍為：[-3，1].

考點：二次函數(shù)的性質(zhì)．

 

練習冊系列答案
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（本題12分）已知關于的不等式的解集為.

（1）若，求集合；

（2）若且，求實數(shù)的取值范圍.

 

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設全集，，，則 （ ）

A. B. C. D.

 

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函數(shù)的最大值為（ ）

A.-3 B.-5 C.5 D.3

 

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已知集合，，則（ ）

A． B． C． D．

 

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設集合M＝｛f（x）｜存在實數(shù)t使得函數(shù)f(x)滿足f(t+1)=f(t)＋f(1)｝，則下列函數(shù)(a,b,k都是常數(shù)）：

①；②；③；④.

其中屬于集合M的函數(shù)是＿＿＿＿＿（填序號）．

 

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函數(shù)的值域為.

 

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（12分）已知為橢圓C：的左右焦點，橢圓上的點到的最近距離為2，且離心率為.

（1）橢圓C的方程；

（2）若是橢圓C上的動點，求的最大值和最小值.

 

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已知一個幾何體是由上下兩部分構成的組合體，其三視圖如右圖所示，若圖中圓的半徑為1，等腰三角形的腰長為，則該幾何體的體積是 ．

 

 

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