雙曲線C與橢圓
x2
9
+
y2
5
=1有相同的焦點(diǎn)，且與雙曲線
y2
3
-
x2
9
=1共漸近線，則雙曲線C的方程為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì),橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)；判斷雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程；利用雙曲線的漸近線的方程設(shè)出所求方程，通過焦點(diǎn)坐標(biāo)；求出雙曲線方程．
解答： 解：橢圓
x2
9
+
y2
5
=1，其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±2，0），
∵雙曲線
y2
3
-
x2
9
=1的漸近線方程是y=±
3
3
x，
設(shè)所求雙曲線方程為：
x2
9
-
y2
3
=m，∴3m+9m=4，∴m=
1
3
．
所以雙曲線方程為
x2
3
-y2=1．
故答案為：
x2
3
-y2=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用待定系數(shù)法求圓錐曲線的方程，其中橢圓中三系數(shù)的關(guān)系是：a2=b2+c2；雙曲線中系數(shù)的關(guān)系是：c2=a2+b2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

ax•lna=1，
1
x•lna
=1，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知1≤a-b≤2，13≤2a-
b
2
≤20，則3a-
b
3
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-1，g（x）=-x2+4x-4．若有f（a）=g（b），則b的取值范圍為（　�。�
A、[2-
2
，2+
2
]
B、（2-
2
，2+
2
）
C、[1，3]
D、（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x2+ax+1≤0對(duì)x∈[-1，1]恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x2+ax+1≥0對(duì)x∈R恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)和，a1=4，an=Sn-1+2n+1（n≥2），求a2015．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（
x
-
1
2
x
）n的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值依次成等差數(shù)列．
（1）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)；    
（2）求展開式中所有整式項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上，若右焦點(diǎn)F到直線x-y+2
2
=0的距離為3；
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=kx+1與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M、N，且|MN=2|，求直線斜率k的值．

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