設(shè)x，y＞0，且x+y=4，若不等式
1
x
+
4
y
≥m恒成立，則實數(shù)m的最大值為______．
∵x，y＞0，且x+y=4，∴
1
x
+
4
y
=（
1
x
+
4
y
）（
x+y
4
）
=
1
4
（5+
y
x
+
4x
y
）≥
1
4
（5+2×2）=
9
4
，
當(dāng)且僅當(dāng)y=2x=
8
3
時等號成立．
故m≤
9
4
，即實數(shù)m的最大值為
9
4
．
故答案為：
9
4
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y＞0，且x+2y=3，則
1
x
+
1
y
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y＞0，且x+y=4，若不等式
1
x
+
4
y
≥m恒成立，則實數(shù)m的最大值為
9
4
9
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y＞0，且x+2y=2，則
1
x
+
1
y
的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省、陽東一中高二上聯(lián)考理數(shù)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)x，y>0，且x＋2y＝2，則的最小值為           。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪徐`臺一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)x，y＞0，且x+2y=3，則+的最小值為（ ）
A．2
B．
C．1+
D．3+2

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