7．化簡：sinα（1+tanαtan$\frac{α}{2}$）．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，半角公式化簡所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：sinα（1+tanαtan$\frac{α}{2}$）=sinα•（1+$\frac{sinα}{cosα}$•$\frac{1-cosα}{sinα}$）=sinα•$\frac{1}{cosα}$=tanα．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，半角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）、g（x）：
x0123
f（x）2031
x0123
g（x）2103
則 f（g（2））=（　　）
A．2B．1C．3D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若（$\sqrt{x}$-$\frac{3}{x}$）n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值之和為1024，則展開式中x的系數(shù)為（　　）
A．15B．10C．-15D．-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某食品廠為了檢查甲、乙兩條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本，并稱出它們的重量（單位：克），重量值落在[495，510）內(nèi)的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：
甲流水線樣本的頻數(shù)分布表
產(chǎn)品重量（克）頻數(shù)
[490，495）6
[495，500）8
[500，505）14
[505，510）8
[510，515]4
（1）求甲流水線樣本合格的頻率；
（2）從乙流水線上重量值落在[505，515]內(nèi)的產(chǎn)品中任取2個(gè)產(chǎn)品，求這2件產(chǎn)品中恰好只有一件合格的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且右焦點(diǎn)F到左頂點(diǎn)A的距離為4+2$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)P為橢圓C上位于x軸上方的點(diǎn)，直線PA交y軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)F作MF的垂線，交y軸于點(diǎn)N．
（i）當(dāng)直線PA的斜率為$\frac{1}{2}$時(shí)，求△FMN的外接圓的方程；
（ii）設(shè)直線AN交橢圓C于另一點(diǎn)Q，求△APQ的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．現(xiàn)有4名男生、3名女生站成一排照相．（結(jié)果用數(shù)字表示）
（1）女生甲不在排頭，女生乙不在排尾，有多少種不同的站法？
（2）女生不相鄰，有多少種不同的站法？
（3）女生甲要在女生乙的右方，有多少種不同的站法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)（n，Sn）均在函數(shù)y=bx+r（b＞0且b≠1，b，r均為常數(shù)）的圖象上．
（1）求r的值；
（2）當(dāng)b=2時(shí)，記${b_n}=2（{log_3}{a_n}+1）（n∈{N^*}）$，證明：對(duì)任意的n∈N*，不等式$\frac{{{b_1}+1}}{b_1}•\frac{{{b_2}+1}}{b_2}•…•\frac{{{b_n}+1}}{b_n}＞\sqrt{n+1}$成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=x3-3x，若對(duì)于區(qū)間[-3，2]上任意的x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|≤t，則實(shí)數(shù)t的最小值是20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列哪個(gè)命題的逆命題為真命題的是（　　）
A．若a＞b，則ac＞bcB．若a2＞b2，則a＞b＞0
C．若|x-3|＞1，則2＜x＜4D．若|x2-3|＞1，則$\sqrt{2}＜x＜2$

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同步練習(xí)冊(cè)答案