（本小題12分）已知函數(shù)，

（1）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

（2）求函數(shù)在區(qū)間是區(qū)間［2,6］上的最大值和最小值.

 

【答案】

（1）函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù)；（2），

【解析】

試題分析：（1）設(shè)是區(qū)間上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù),且,則

 -==.

由得,,

于是,即.

所以函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù).                                           ……6分

（2）由（1）知函數(shù)函數(shù)在區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)上分別取得最大值與最小值,

即當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.                                         ……12分

考點(diǎn)：本小題主要考查利用定義判斷函數(shù)的單調(diào)性和利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值，考查學(xué)生對(duì)定義的掌握和利用能力以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng)：利用單調(diào)性的定義判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，要把結(jié)果劃到最簡(jiǎn)，盡量不要用已知函數(shù)的單調(diào)性判斷未知函數(shù)的單調(diào)性.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題12分）已知，，直線與函數(shù)、的k*s#5^u圖象都相切，且與函數(shù)的k*s#5^u圖象的k*s#5^u切點(diǎn)的k*s#5^u橫坐標(biāo)為.

(Ⅰ)求直線的k*s#5^u方程及的k*s#5^u值；

(Ⅱ)若(其中是的k*s#5^u導(dǎo)函數(shù))，求函數(shù)的k*s#5^u最大值；

(Ⅲ)當(dāng)時(shí)，求證：.

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已知圓C：；

（1）若直線過(guò)且與圓C相切，求直線的方程.

（2）是否存在斜率為1直線，使直線被圓C截得弦AB，以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O. 若存在，求

    出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由.

 

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（1）       求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；

（2）       求這個(gè)函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程。

 

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