求下列函數(shù)的解析式：
（1）已知f（2x+1）=4x2+2x+1，求f（x）的解析式；
（2）若2f（x）-f（-x）=x+1，求f（x）的解析式．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）令2x+1=t，求得x=
t-1
2
，帶入原函數(shù)解析式即可．
（2）求原函數(shù)自變量值是-x的時(shí)候得到的函數(shù)解析式，結(jié)合原函數(shù)解析式解出f（x）即可．
解答： 解：（1）令2x+1=t，則x=
t-1
2
；
∴f（t）=4(
t-1
2
)2+2•
t-1
2
+1=t2-t+1；
∴f（x）=x2-x+1．
（2）由
2f(x)-f(-x)=x+1
2f(-x)-f(x)=-x+1
，
解得：f（x）=
x
3
+1．
點(diǎn)評(píng)：能夠區(qū)分函數(shù)f（x）和f（2x+1）的不同，考查函數(shù)的解析式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
sin2α+sinα+1
cos2α-sinα-3
的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為拋物線C：y2=2px（p＞0）的圖象上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過O、F、P三點(diǎn)的圓的圓心為Q，點(diǎn)Q到拋物線的準(zhǔn)線的距離為
3
2
．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)N（-4，0）作x軸的垂線l，S、T為l上的兩點(diǎn)，滿足OS⊥OT，過S及T分別作l的垂線與拋物線C分別相交于A與B，直線AB與x軸的交點(diǎn)為M，求證：M是定點(diǎn)，并求出該點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：|x+1|-|x-2|≥x+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有A，B兩個(gè)盒子，A盒中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黑球，B盒中裝有2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，現(xiàn)從A，B兩個(gè)盒子中各取2個(gè)球互換，假定取到每個(gè)球是等可能的．
（Ⅰ）求B盒中紅球個(gè)數(shù)不變的概率；
（Ⅱ）互換2球后，B盒中紅球的個(gè)數(shù)記為ξ，寫出ξ的分布列，并求出ξ的期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公路段在某一時(shí)刻內(nèi)監(jiān)測(cè)到的車速頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）求縱坐標(biāo)中參數(shù)h的值及第三個(gè)小長(zhǎng)方形的面積；
（Ⅱ）求車速的眾數(shù)v1，中位數(shù)v2的估計(jì)值；
（Ⅲ）求平均車速
.
v
的估計(jì)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
2
•
34
•
632
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求不等式x2-x-2＞0的所有解組成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)應(yīng)任意兩個(gè)正整數(shù)m，n，定義一種新運(yùn)算m⊕n=
m+n，m與n奇偶性相同
mn，m與n奇偶性不相同
，若集合P={（a，b）|a⊕b=20，a，b∈N*}，則集合P中元素個(gè)數(shù)為
 
．

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