解關(guān)于x的不等式：|x+1|-|x-2|≥x+1．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：把原不等式去掉絕對(duì)值，轉(zhuǎn)化為與之等價(jià)的三個(gè)不等式組，分別求得每個(gè)不等式組的解集，再取并集，即得所求
解答： 解：不等式|x+1|-|x-2|≥x+1，即
x＜-1
x≤-4
 ①，或
-1≤x＜2
2x-1≥x+1
 ②，或
x≥2
3≥x+1
．
解①求得x≤-4，解②求得x∈∅，解③求得x=2，
綜上可得，不等式的解集為{x|x≤-4，或x=2}．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+
4
x
+1，x＞0
-x-
4
x
+1，x＜0

（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）試用函數(shù)單調(diào)性定義說明函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2]和[2，+∞）上的增減性；
（3）若x1，x2滿足：1≤|x1|≤4，1≤|x2|≤4，試證明：|f（x1）-f（x2）|≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx（cosx+sinx）（x∈R）
（1）求f（
5π
6
）的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，π]上的最大值及相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：x+
x
x2-1
=2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-2ax+2在區(qū)間[0，4]上至少有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+|x-1|．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求不等式f（x）≥2的解集；
（2）若?x∈R，f（x）≥|x-1|-x+5，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的解析式：
（1）已知f（2x+1）=4x2+2x+1，求f（x）的解析式；
（2）若2f（x）-f（-x）=x+1，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在[-1，1]上的增函數(shù)，y=f（x），f（0）≠0，f（a+b）=f（a）f（b）
（1）求f（0）
（2）求證：對(duì)任意的x∈[-1，1]，恒有f（x）≥0；
（3）若f（x）•f（2x-x2）＞1，求x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=1+3i
求（1）z1
.
z1
+z1+
.
z1
的值；
（2）若|
z2
1+2i
|=
2
，z1z2為純虛數(shù)，求復(fù)數(shù)z2．

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