10．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的定義域和值域．

分析 （1）使用待定系數(shù)法解出；
（2）根據(jù)圖象最左邊到最右邊的橫坐標(biāo)范圍及定義域，最下邊到最上邊的縱坐標(biāo)即為值域，去除取不到的點即可．

解答 解：（1）當(dāng)-1≤x＜0時，設(shè)f（x）=ax+b，則$\left\{\begin{array}{l}{-a+b=0}\\{b=1}\end{array}\right.$，
解得a=1，b=1，∴f（x）=x+1；
當(dāng)0≤x≤1時，設(shè)f（x）=kx，則k=-1，∴f（x）=-x，
∴f（x）的解析式為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，-1≤x＜0}\\{-x，0≤x≤1}\end{array}\right.$
（2）定義域為[-1，1]，值域為[-1，1）

點評 本題考查了分段函數(shù)的解析式與圖象，確定x在各段上的取值范圍是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=x2-2kx-3k2．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集為∅，求k的取值范圍；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若函數(shù)y=cos2x與函數(shù)y=sin（2x+φ）在[0，$\frac{π}{4}$]上的單調(diào)性相同，則φ的一個值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{3π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（Ⅰ）計算：（a${\;}^{\frac{8}{5}}$•b${\;}^{\frac{6}{5}}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$÷$\root{5}{{a}^{4}}$÷$\root{5}{^{3}}$；
（Ⅱ）已知lga+lgb=2lg（a-2b），求$\frac{a}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知tanα=2，則$\frac{si{n}^{2}α+co{s}^{2}（π-α）}{1+co{s}^{2}α}$的值為$\frac{5}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．對于函數(shù)若f（x）=ax2+（b+1）x+b-2（a≠0），存在實數(shù)x0，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的“希望值”．
（1）當(dāng)a=2，b=-2時，求f（x）的希望值；
（2）若對于任意實數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有希望值，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x-1}$，x∈[2，3]的最大值是（　�。�
A．2B．3C．1D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知a＞b＞c，用比較法證明：a2b+b2c+c2a＞ab2+bc2+ca2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，已知a=8，b=7，B=60°，則S△ABC=6$\sqrt{3}$或10$\sqrt{3}$．

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