函數(shù)y=cos2(x+
π
4
)-sin2(x+
π
4
)的最小正周期為（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π
分析：利用二倍角公式化簡(jiǎn)函數(shù)y=cos2(x+
π
4
)-sin2(x+
π
4
)，然后利用誘導(dǎo)公式進(jìn)一步化簡(jiǎn)，直接求出函數(shù)的最小正周期．
解答：解：函數(shù)y=cos2(x+
π
4
)-sin2(x+
π
4
)=cos（2x+
π
2
）=-sin2x，
所以函數(shù)的最小正周期是：T=
2π
2
=π
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)最小正周期的求法，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，公式的靈活運(yùn)應(yīng)，是本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=cos2(x+
π
4
)-sin2(x+
π
4
)是（　�。�
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為π的偶函數(shù)
C、最小正周期為2π的奇函數(shù)
D、最小正周期為2π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=cos2(x-
π
12
)+sin2(x+
π
12
)-1的最小正周期為
π
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•德州一模）函數(shù)y=cos2(x+
π
4
)的圖象沿x軸向右平移a個(gè)單位（a＞0），所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則a的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=cos2(x+
π
4
)-sin2(x+
π
4
)的最小正周期為
π
π
．

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