Question

若α∈（0，π），化簡(jiǎn)：

1-sin α 2 1+sin α 2

+

1+sin α 2 1-sin α 2

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值

專題：三角函數(shù)的求值

分析：由條件利用三角函數(shù)的恒等變換化簡(jiǎn)所給式子的值，可得結(jié)果．

解答： 解：∵α∈（0，π），∴

1-sin α 2 1+sin α 2

+

1+sin α 2 1-sin α 2

=

cos α 4 -sin α 4

cos α 4 +sin α 4

+

cos α 4 +sin α 4

cos α 4 -sin α 4

=

(cos α 4 -sin α 4 )2

cos2 α 4 -sin2 α 4

+

(cos α 4 +sin α 4 )2

cos2 α 4 -sin2 α 4

=

2

cos α 2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值，屬于基礎(chǔ)題．