已知集合A={（x，y）|y2=2x}，B={（x，y）|（x-a）2+y2=9}，求A∩B≠∅的充要條件．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：聯(lián)立方程組得出即x2+2（1-a）x+a2-9=0，△=4（1-a）2-4（a2-9）≥0，a≤5，又根據(jù)圓與拋物線頂點的為判斷出a≥-3，
解答： 解：∵A={（x，y）|y2=2x}，B={（x，y）|（x-a）2+y2=9}，
∴（x-a）2+2x=9，
即x2+2（1-a）x+a2-9=0，
△=4（1-a）2-4（a2-9）≥0，
a≤5，
∵y2=2x的頂點為（0，0），圓心為（a，0），半徑為3，
∴A∩B≠∅時，a≥-3，
∴A∩B≠∅的充要條件是-3≤a≤5
點評：本題考查了直線與拋物線的關(guān)系，結(jié)合方程組求解，融合了充分必要條件．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S10=12，則a5+a6=（　�。�
A、
12
5
B、12
C、6
D、
6
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）=
-3x+b
3x+1+a
是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）若對任意的t∈R，不等式f（2t2-2t）+f（t2-2k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}，a1=1，前n項和為Sn，若Sn+1=3Sn（n∈N*），則數(shù)列{an}的第5項是（　�。�
A、81
B、
1
81
C、54
D、162

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列寫法：
（1）{0}∈{1，2，3}；（2）∅⊆{0}；（3）{0，1，2}⊆{1，2，0}；（4）0∈∅
其中錯誤寫法的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(n，
Sn
n
)（n∈N*）均在函數(shù)y=3x-2的圖象上，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下面的程序：

可知程序運行的結(jié)果是（　�。�
A、3B、3　4
C、3　4　5D、3　4　5　6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a9=
1
2
a12+6，則a6=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α∈（0，π），化簡：
1-sin
α
2
1+sin
α
2
+
1+sin
α
2
1-sin
α
2
．

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