如果f（x）=
2x-1(x≥0)
3x-1(x＜0)
，求
∫
2
-2
f（x）dx+
∫
π
2
-
π
2
sinxcosxdx的值．
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：首先利用定積分的性質(zhì)將
∫
2
-2
f（x）寫成
∫
2
0
(2x-1)dx+
∫
0
-2
(3x-1)dx，然后分別求定積分．
解答： 解：
∫
2
-2
f（x）dx+
∫
π
2
-
π
2
sinxcosxdx
=
∫
2
0
(2x-1)dx+
∫
0
-2
(3x-1)dx+
∫
π
2
-
π
2
1
2
sin2xdx
=（x2-x）
|
2
0
+（
3
2
x2-x）
|
0
-2
-
1
4
cos2x
|
π
2
-
π
2

=4-2-8+0
=-6．
點(diǎn)評：本題考查了定積分的性質(zhì)以及運(yùn)算法則的運(yùn)用；熟練掌握積分公式是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-2x-3，x∈（-1，2]的值域（　�。�
A、[-3，0）
B、[-4，0）
C、（-3，0]
D、（-4，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=2+bi（b∈R）且|z|=2
2
，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�
A、2
B、±2i
C、±2
D、±2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=a+bi（a＞0，b＞0）滿足|z|=
2
，z2的虛部是2．
（1）求復(fù)數(shù)z；
（2）設(shè)z，z2，z-z2在復(fù)平面上的對應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，C，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列四組函數(shù)中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=
x-1
，g（x）=
x-1
x-1
B、f（x）=|x+1|，g（x）=
x+1，x≥-1
-x-1，x＜-1
C、f（x）=x+2，x∈R，g（x）=x+2，x∈Z
D、f（x）=x2，g（x）=x|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合P={x|x=
k
3
+
1
6
，k∈Z}，Q={x|x=
k
6
+
1
3
，k∈Z}，則（　�。�
A、P=QB、P∩Q=ϕ
C、P?QD、P?Q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
（1）
cos(α-
π
2
)
sin(
5π
2
+α)
sin（α-π）cos（2π-α）；
（2）
1
sin10°
-
3
cos10°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（-2x+
π
6
）的單調(diào)增區(qū)間是（　　）
A、[nπ-
π
6
，nπ+
π
3
]（n∈Z）
B、[2nπ-
π
6
，2nπ+
π
3
]（n∈Z）
C、[nπ-
2π
3
，nπ-
π
6
]（n∈Z）
D、[2nπ-
2π
3
，2nπ-
π
6
]（n∈Z）

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同步練習(xí)冊答案