【題目】某職稱晉級評定機(jī)構(gòu)對參加某次專業(yè)技術(shù)考試的100人的成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示），規(guī)定80分及以上者晉級成功，否則晉級失�。M分為100分）．

（1）求圖中的值；

（2）估計(jì)該次考試的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組的區(qū)間中點(diǎn)值代表）；

（3）根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有85%的把握認(rèn)為“晉級成功”與性別有關(guān)？

（參考公式： ，其中）

0．40

0．25

0．15

0．10

0．05

0．025

0．780

1．323

2．072

2．706

3．841

5．024

【答案】(Ⅰ）；（Ⅱ） 分；(Ⅲ)見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖矩形面積和為1可求出；

（2）根據(jù)每個(gè)小矩形的中點(diǎn)乘以面積求和即可；

（3）套用的計(jì)算公式求值，查表下結(jié)論即可.

試題解析：

(Ⅰ)由頻率分布直方圖各小長方形面積總和為1，可知

，故.

(Ⅱ) 由頻率分布直方圖知各小組依次是，

其中點(diǎn)分別為對應(yīng)的頻率分別為，

故可估計(jì)平均分

（分）

(Ⅲ)由頻率分布直方圖知，晉級成功的頻率為，

故晉級成功的人數(shù)為（人），故填表如下

晉級成功

晉級失敗

合計(jì)

男

16

34

50

女

9

41

50

合計(jì)

25

75

100

假設(shè)“晉級成功”與性別無關(guān)，

根據(jù)上表數(shù)據(jù)代入公式可得，

所以有超過85%的把握認(rèn)為“晉級成功”與性別有關(guān).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“公益行”是由某公益慈善基金發(fā)起并主辦的一款將用戶的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為公益步數(shù)的捐助公益項(xiàng)目的產(chǎn)品，捐助規(guī)則是滿10000步方可捐助且個(gè)人捐出10000步等價(jià)于捐出1元，現(xiàn)粗略統(tǒng)計(jì)該項(xiàng)目中其中200名的捐助情況表如下：

捐款金額(單位：元)

捐款人數(shù)

4

152

26

10

3

5

(1)將捐款額在200元以上的人稱為“健康大使”，請?jiān)诂F(xiàn)有的“健康大使”中隨機(jī)抽取2人，求捐款額在之間人數(shù)的分布列；

(2)為鼓勵(lì)更多的人來參加這項(xiàng)活動(dòng)，該公司決定對捐款額在100元以上的用戶實(shí)行紅包獎(jiǎng)勵(lì)，具體獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下：捐款額在的獎(jiǎng)勵(lì)紅包5元；捐款額在的獎(jiǎng)勵(lì)紅包8元；捐款額在的獎(jiǎng)勵(lì)紅包10元；捐款額大于250的獎(jiǎng)勵(lì)紅包15元.已知該活動(dòng)參與人數(shù)有40萬人，將頻率視為概率，試估計(jì)該公司要準(zhǔn)備的紅包總金額.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)；

（1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最值；

（3）當(dāng)時(shí)，對大于1的任意正整數(shù)，試比較與的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，圓、橢圓均經(jīng)過點(diǎn)M，圓的圓心為，橢圓的兩焦點(diǎn)分別為.

（Ⅰ）分別求圓和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過作直線與圓交于、兩點(diǎn)，試探究是否為定值？若是定值，求出該定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐的底面為矩形，D為的中點(diǎn)，AC⊥平面BCC1B1．

（Ⅰ）證明：AB//平面CDB1;

（Ⅱ）若AC=BC=1，BB1=,

（1）求BD的長；

（2）求B1D與平面ABB1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線 ，直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，且當(dāng)傾斜角為的直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)時(shí)，有.

（1）求拋物線的方程；

（2）已知圓，是否存在傾斜角不為的直線，使得線段被圓截成三等分？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)f（x）中，滿足“任意x1 ， x2∈（0，+∞），且x1≠x2 ， 都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0”的是（ ）
A.f（x）= ﹣x
B.f（x）=x3
C.f（x）=ln x
D.f（x）=2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校從高一年級隨機(jī)抽取了名學(xué)生第一學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績和物理學(xué)期綜合成績.

列表如下：

學(xué)生序號(hào)

數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績

物理學(xué)期綜合成績

學(xué)生序號(hào)

數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績

物理學(xué)期綜合成績

規(guī)定：綜合成績不低于分者為優(yōu)秀，低于分為不優(yōu)秀.

對優(yōu)秀賦分，對不優(yōu)秀賦分，從名學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生，若用表示這名學(xué)生兩科賦分的和，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

根據(jù)這次抽查數(shù)據(jù)，列出列聯(lián)表，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為物理成績與數(shù)學(xué)成績有關(guān)？

附： ，其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）試討論函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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