Question

已知一組正數(shù)x₁，x₂，x₃，x₄的方差為，則數(shù)據(jù)x₁+2，x₂+2，x₃+2，x₄+2的平均數(shù)為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一組數(shù)據(jù)的方差的表示式，寫出方差的表示式，得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，把要求平均數(shù)的一組數(shù)據(jù)寫出求平均數(shù)的表示式，整理成兩部分，一部分是原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)，一部分是幾個(gè)數(shù)字的平均數(shù)，得到結(jié)果．
解答：解：∵正數(shù)x₁，x₂，x₃，x₄的方差為
=（）
∴4=16，
∴=2，
∴x₁+2，x₂+2，x₃+2，x₄+2的平均數(shù)為
=2+=4
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查方程的表示式，考查求方差過程中的平均數(shù)的應(yīng)用，考查兩組有關(guān)系的數(shù)據(jù)的平均數(shù)之間的關(guān)系，這種關(guān)系的兩組數(shù)據(jù)，它們的平均數(shù)和方差都有關(guān)系．