【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|+|x+5﹣a|
（1）若不等式f（x）﹣|x﹣a|≤2的解集為[﹣5，﹣1]，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若x0∈R，使得f（x0）＜4m+m2 ， 求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵|x+5﹣a|≤2，∴a﹣7≤x≤a﹣3，

∵f（x）﹣|x﹣a|≤2的解集為：[﹣5，﹣1]，

∴ ，∴a=2


（2）解：∵f（x）=|x﹣a|+|x+5﹣a|≥5，

∵x0∈R，使得f（x0）＜4m+m2成立，

∴4m+m2＞f（x）min，即4m+m2＞5，解得：m＜﹣5，或m＞1，

∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是（﹣∞，﹣5）∪（1，+∞）


【解析】（1））問題轉(zhuǎn)化為|x+5﹣a|≤2，求出x的范圍，得到關(guān)于a的不等式組，解出即可；（2）問題轉(zhuǎn)化為4m+m2＞f（x）min ， 即4m+m2＞5，解出即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，則下列判斷中不正確的是 （ ）

A. 與所成角的范圍是

B.

C.

D. 三棱錐的體積不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過軸上動(dòng)點(diǎn)引拋物線的兩條切線、， 、為切點(diǎn)，設(shè)切線、的斜率分別為和.

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）求證：直線恒過頂點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的方程為： ，直線的方程為．

（）當(dāng)時(shí)，求直線被圓截得的弦長；

（）當(dāng)直線被圓截得的弦長最短時(shí)，求直線的方程；

（）在（）的前提下，若為直線上的動(dòng)點(diǎn)，且圓上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校學(xué)生研究學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，學(xué)生上課的注意力指標(biāo)隨著聽課時(shí)間的變化而變化，老師講課開始時(shí)，學(xué)生的興趣激增；接下來學(xué)生的興趣將保持較理想的狀態(tài)一段時(shí)間，隨后學(xué)生的注意力開始分散．設(shè)表示學(xué)生注意力指標(biāo)．

該小組發(fā)現(xiàn)隨時(shí)間（分鐘）的變化規(guī)律（越大，表明學(xué)生的注意力越集中）如下：（且）．

若上課后第分鐘時(shí)的注意力指標(biāo)為，回答下列問題：

（）求的值．

（）上課后第分鐘和下課前分鐘比較，哪個(gè)時(shí)間注意力更集中？并請(qǐng)說明理由．

（）在一節(jié)課中，學(xué)生的注意力指標(biāo)至少達(dá)到的時(shí)間能保持多長？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l1的方程為3x+4y﹣12=0．

（1）若直線l2與l1平行，且過點(diǎn)（﹣1，3），求直線l2的方程；

（2）若直線l2與l1垂直，且l2與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，求直線l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓的右準(zhǔn)線的方程為，焦距為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過定點(diǎn)作直線與橢圓交于點(diǎn)（異于橢圓的左、右頂點(diǎn)）兩點(diǎn)，設(shè)直線與直線相交于點(diǎn).

①若，試求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②求證：點(diǎn)始終在一條直線上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A≠0，ω＞0，＜φ＜)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，它的最小正周期為π，則(　 　)

A. f(x)的圖象過點(diǎn)(0，) B. f(x)在上是減函數(shù)

C. f(x)的一個(gè)對(duì)稱中心是 D. f(x)的一個(gè)對(duì)稱中心是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，動(dòng)點(diǎn)滿足成等差數(shù)列。

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）對(duì)于軸上的點(diǎn)，若滿足，則稱點(diǎn)為點(diǎn)對(duì)應(yīng)的“比例點(diǎn)”，問：對(duì)任意一個(gè)確定的點(diǎn)，它總能對(duì)應(yīng)幾個(gè)“比例點(diǎn)”？

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同步練習(xí)冊(cè)答案