設(shè)a=
∫
π
2
-
π
2
cosxdx，則二項(xiàng)式（a
x
-
1
x
）6的展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是（　�。�
A、192B、-192
C、182D、-182
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,定積分
專題：二項(xiàng)式定理
分析：求定積分可得a=2，在二項(xiàng)式（2
x
-
1
x
）6的展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于2，求得r的值，可得展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)．
解答： 解：∵a=
∫
π
2
π
2
cosxdx=sinx
|
π
2
-
π
2
=1-（-1）=2，則二項(xiàng)式（2
x
-
1
x
）6的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=
C
r
6
•（-1）r•26-r•x3-r，
令3-r=2，求得r=1，可得展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為-6×25=-192，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求定積分，二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（2x+
π
6
）+1．
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若過點(diǎn)P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直線的傾斜角α不是鈍角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有動(dòng)點(diǎn)P，依次沿正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D、A、B…移動(dòng)，首先以A為出發(fā)點(diǎn)，根據(jù)一個(gè)骰子所擲出的點(diǎn)數(shù)移動(dòng)點(diǎn)P，擲出幾點(diǎn)就移動(dòng)幾步．其次以移動(dòng)后所到達(dá)的點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)，再次進(jìn)行同樣的試驗(yàn)．
（1）問：在第一次投擲中，點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn) A、B、C的概率分別是多少？
（2）試求在第2次投擲后，點(diǎn)P恰好到點(diǎn)A的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線x=
1
3
y2的焦點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A、(
3
4
，0)
B、(0，
1
6
)
C、(
1
12
，0)
D、(0，
1
12
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1+a5=2，且a9=19，則S11=（　�。�
A、260B、220
C、130D、110

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①通項(xiàng)公式為an=a1•2n-1的數(shù)列是首項(xiàng)為a1公比為2的等比數(shù)列；
②有兩個(gè)側(cè)面同時(shí)與底面垂直的棱柱一定是直棱柱；
③直線y=x•tanθ+1的傾斜角是θ；
④函數(shù)y=f（x）（x∈R）的值域是集合A，則函數(shù)y=f（-2x+1）（x∈R）的值域也是A．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2x-3與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于x=3對(duì)稱，則g（x）的表達(dá)式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=-2，Sn=2an-3n（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Sn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案