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精英家教網如圖所示直角梯形ABCD的兩底長為2和5，高為4，將其繞著較長的底BC旋轉一周，求所得旋轉體的表面積．
分析：如圖以BC為軸并將梯形繞這個軸旋轉一周，得到一個旋轉體，這個旋轉體的下半部分是一個圓錐體，上半部分是一個圓柱，所以分別求出圓錐側面積和圓柱的側面積、底面面積后相加就可以了．
解答：解：由圖知，下面圓錐的底面半徑是4，高是：5-2=3；母線長為
32+42
=5，
上面圓柱的底面半徑是4，母線長為2，
∴S錐側=π×4×5=20π，
S柱側=2π×4×2=16π，
S底面=π×42=16π，
∴旋轉體的表面積S=20π+16π+16π=52π．
點評：本題考查了把一個平面圖形旋轉得到一個立體圖形時，求立體圖形的表面積．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示直角梯形ABCD中，∠A=90°，PA⊥面ABCD，AD||BC，AB=BC=a，AD=2a，與底面ABCD成300角．若AE⊥PD，E為垂足，PD與底面成30°角．
（1）求證：BE⊥PD；
（2）求異面直線AE與CD所成的角的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知T是半圓O的直徑AB上一點，AB=2，OT=t（0＜t＜1）．以AB為腰的直角梯形AA1B1B中，AA1垂直于AT，且|AA1|=|AT|，BB1垂直于BT，且|BB1|=|BT|，A1B1交半圓于P，Q兩點，建立如圖所示直角坐標系，O為坐標原點．
（Ⅰ）求直線A1B1的方程；               
（Ⅱ）求P，Q兩點的坐標；
（Ⅲ）證明：由點P發(fā)出的光線PT，經AB反射后，反射光線通過點Q．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示直角梯形ABCD中上底CD=2，下底AB=4，高BC=1直線l與線段AB垂直相交，設A點到直線l的距離為x，直線l截梯形ABCD所得的位于l左方的圖形面積為y．
（1）求函數y=f（x）解析式；
（2）在給定的坐標系內畫出y=f（x）的圖象．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示直角梯形ABCD中，∠A=90°，PA⊥面ABCD，AD||BC，AB=BC=a，AD=2a，與底面ABCD成300角．若AE⊥PD，E為垂足，PD與底面成30°角．
（1）求證：BE⊥PD；
（2）求異面直線AE與CD所成的角的大小．
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科目：高中數學 來源：2007-2008學年四川省成都十八中高二（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示直角梯形ABCD中，∠A=90°，PA⊥面ABCD，AD||BC，AB=BC=a，AD=2a，與底面ABCD成30角．若AE⊥PD，E為垂足，PD與底面成30°角．
（1）求證：BE⊥PD；
（2）求異面直線AE與CD所成的角的大�。�

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