已知：復(fù)數(shù) z1=5+i，z2=i-3，且
1
z
=
.
Z1
+
.
z2
，求復(fù)數(shù)z．
分析：根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的概念求出 z1=5+i，z2=i-3的共軛復(fù)數(shù)
.
z1
=5-i，
.
z2
=-3-i然后再結(jié)合條件
1
z
=
.
Z1
+
.
z2
即可求出復(fù)數(shù)z
解答：解：∵z1=5+i，z2=i-3
∴
.
z1
=5-i，
.
z2
=-3-i       
∴
1
z
=
.
z1
+
.
z2
=（5-i）+（-3-i）=2-2i  
∴z=
1
2-2i
=
1
2
（
1
1-i
）=
1
4
+
1
4
i
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了復(fù)數(shù)的有關(guān)概念以及除法運(yùn)算．解題的關(guān)鍵是會(huì)求復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）的共軛復(fù)數(shù)
.
z
=a-bi（a，b∈R）及掌握復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則！
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知z1，z2為復(fù)數(shù)，（3+i）z1為實(shí)數(shù)，z2=
z1
2+i
且|z2|=5
2
，則z2=
±（5-5i）
±（5-5i）
．

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已知：復(fù)數(shù)Z1＝5＋i，Z2＝i－3，且＋，求復(fù)數(shù)z

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已知：復(fù)數(shù) z1=5+i，z2=i-3，且+，求復(fù)數(shù)z．

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