已知P為半圓C：（θ為參數(shù)，0≤θ≤）上的點，點A的坐標為（1，0），O為坐標原點，點M在射線OP上，線段OM與C的弧的長度均為。
（Ⅰ）以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點M的極坐標；
（Ⅱ）求直線AM的參數(shù)方程。
解：（Ⅰ）由已知，點M的極角為，且點M的極徑等于，故點M的極坐標為；
（Ⅱ）點M的直角坐標為，A（1，4）
故直線AM的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）。
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P為半圓C：
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)，0≤θ≤π）上的點，點A的坐標為（1，0），O為坐標原點，點M在射線OP上，線段OM與C的弧
AP
的長度均為
π
3
．
（1）以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點M的極坐標；
（2）求直線AM的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選考題
請從下列三道題當中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，請在答題卷上注明題號．
22-1設函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-3|
（1）解不等式f（x）≤5x+1；
（2）若g(x)=
1
f(x)+m
定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍．
22-2如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ACD的外接圓交BC于E，AB=2AC，
（1）求證：BE=2AD；
（2）當AC=1，BC=2時，求AD的長．
22-3已知P為半圓C：
x=cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù)，0≤θ≤π)上的點，點A的坐標為（1，0），O為坐標原點，點M在射線OP上，線段OM與半圓C上的弧AP的長度均為
π
3

（1）求以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點M的極坐標；
（2）求直線AM的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽市高三高考領航考試（三）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知P為半圓C：（為參數(shù)，）上的點，點A的坐標為（1,0），

O為坐標原點，點M在射線OP上，線段OM與C的弧的長度均為。

（Ⅰ）以O為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點M的極坐標；

（Ⅱ）求直線AM的參數(shù)方程。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆吉林省高二下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

                  

 已知P為半圓C：               （為參數(shù)，）上的點，點A的坐標為（1,0），

                      

 O為坐標原點，點M在射線OP上，線段OM與C的弧的長度均為。

 

（I）以O為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點M的極坐標；

（II）求直線AM的參數(shù)方程。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（遼寧卷）理科數(shù)學 題型：解答題

已知P為半圓C：(為參數(shù)，）上的點，點A的坐標為（1,0），

                  

O為坐標原點，點M在射線OP上，線段OM與C的弧的長度均為。

（I）以O為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點M的極坐標；

（II）求直線AM的參數(shù)方程。

 

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