Question

角α的終邊過(guò)P（sin

2π

3

，cos

2π

3

），則角α的最小正值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義

專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值

分析：依題意可得P（

3

2

，-

1

2

）為第四象限，從而可得角α的最小正值．

解答： 解：∵sin

2π

3

=

3

2

，cos

2π

3

=-

1

2

，
∴P（

3

2

，-

1

2

）為第四象限，
由cosα=

3

2

=cos（2π-

π

6

）=cos（

11π

6

），
sinα=-

1

2

=sin

11π

6

得角α的最小正值是α=

11π

6

，
故答案為：

11π

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．