已知實數(shù)x，y滿足x2+y2-2x+4y=0，則x-2y的最小值與最大值是（　�。�
分析：將圓的方程化為標準方程，引入?yún)?shù)可得坐標，進而利用輔助角公式，化簡即可得出結(jié)論．
解答：解：x2+y2-2x+4y=0可化為（x-1）2+（y+2）2=5，
令x=1+
5
cosα，y=-2+
5
sinα，則
x-2y=1+
5
cosα-2（-2+
5
sinα）=5+
5
cosα-2
5
sinα=5+5cos（α+θ），
∴x-2y的最小值與最大值是0，10，
故選C．
點評：本題考查圓的方程，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
A、|y|＜
b
a
x
B、y＞-
b
2a
|x|
C、|y|＞-
b
a
x
D、y＜
2b
a
|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1.
則z=2x+4y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
x+2y-2≥0
x≤2
y≤1
則z=
|3x+4y-2|
5
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤s
y+2x≤4
，當2≤s≤3時，目標函數(shù)z=3x+2y的最大值函數(shù)f（s）的最小值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湛江一模）已知實數(shù)x，y滿足
x≥1
y≤2
x-y≤0
，則x2+y2的最小值是（　�。�

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