（本小題滿分13分）
已知函數
,
，其中
R．
（1）當a=1時，判斷
的單調性；
（2）若
在其定義域內為增函數，求正實數
的取值范圍；
（3）設函數
,當
時，若
，
，總有
成立，求實數
的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
(Ⅰ)若
時，函數
在其定義域上是增函數，求b的取值范圍；
(Ⅱ)在（Ⅰ）的結論下，設函數
的最小值；
(Ⅲ)設函數
的圖象C1與函數
的圖象C2交于P、Q，過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N，問是否存在點R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分15分) 已知函數f(x)＝
x3＋ax2＋bx，a , b
R．
(Ⅰ) 曲線C：y＝f(x) 經過點P(1，2)，且曲線C在點P處的切線平行于直線y＝2x＋1，求a，b的值；
(Ⅱ) 已知f(x)在區(qū)間(1，2) 內存在兩個極值點，求證：0＜a＋b＜2
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，且
， 
，
因為
，
，當且僅當
時取等號，所以
，
得
或
當
時，
；當
時，
．
上，
而“
，
在
上的最大值”而
所以有
.
與直線
垂直的切線方程；
使曲線
在
點處的切線斜率為
,且
,求實數
的取值范圍.
時，求
的極值
時，求
，恒有
成立，求實數
的取值范圍。
的圖像在點
處的切線與直線
平行.
上恒成立，求a的取值范圍；
（
）
的導數
；
都有
求a的取值范圍。
.
的奇偶性并證明；
，證明：函數
上是增函數.
的極值點，求a的值；
時，函數
的圖象恒不在
的圖象下方，求實數a的取值范圍。