【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差（）與某反季節(jié)新品種大豆種子的發(fā)芽數(shù)（顆）之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日每天的晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子的發(fā)芽數(shù)，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日|

12月5日

（）

10

11

13

12

8

（顆）

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組求線性回歸方程，剩下的2組數(shù)據(jù)用于線性回歸方程的檢驗(yàn).

（1）請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選的驗(yàn)證數(shù)據(jù)的誤差不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得到的線性回歸方程是否可靠?如果可靠，請預(yù)測溫差為14時種子的發(fā)芽數(shù)；如果不可靠，請說明理由.

參考公式：

【答案】（1）；（2）可靠；.

【解析】

（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，求出，，再由最小二乘法，求出，，即可得出回歸直線方程；

（2）根據(jù)（1）求出的回歸方程，分別計(jì)算，的預(yù)測值，與觀測值比較，即可判斷回歸直線的可靠性；進(jìn)而可求出時的預(yù)測值.

（1）由題中數(shù)據(jù)可得：，，

由最小二乘法可得：，

，

所以關(guān)于的線性回歸方程是；

（2）由（1）可知，當(dāng)時，，；

當(dāng)時，，；

所以（1）中所得到的線性回歸方程是可靠的；

因此，當(dāng)時，.

所以當(dāng)溫差為時種子的發(fā)芽數(shù)為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從1到7的7個數(shù)字中取兩個偶數(shù)和三個奇數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)．

試問：（1）能組成多少個不同的五位偶數(shù)？

（2）五位數(shù)中，兩個偶數(shù)排在一起的有幾個？

（3）兩個偶數(shù)不相鄰且三個奇數(shù)也不相鄰的五位數(shù)有幾個？（所有結(jié)果均用數(shù)值表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校實(shí)行自主招生，參加自主招生的學(xué)生從8個試題中隨機(jī)挑選出4個進(jìn)行作答，至少答對3個才能通過初試已知甲、乙兩人參加初試，在這8個試題中甲能答對6個，乙能答對每個試題的概率為，且甲、乙兩人是否答對每個試題互不影響.

（1）試通過概率計(jì)算，分析甲、乙兩人誰通過自主招生初試的可能性更大；

（2）若答對一題得5分，答錯或不答得0分，記乙答題的得分為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望和方差.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的個數(shù)為______.

（1）.設(shè)是一個區(qū)間，若對任意，，當(dāng)時，都有，則在上單調(diào)遞增；

（2）.函數(shù)在定義域上是單調(diào)遞減函數(shù)；

（3）.函數(shù)在定義域上是單調(diào)遞增函數(shù)；

（4）.集合與相等.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電動車售后服務(wù)調(diào)研小組從汽車市場上隨機(jī)抽取20輛純電動汽車調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成5組：，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求續(xù)駛里程在的車輛數(shù)；

（2）求續(xù)駛里程的平均數(shù)；

（3）若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機(jī)抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程在內(nèi)的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個同學(xué)家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲飲料銷售的影響.經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，得到一個賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的散點(diǎn)圖和對比表

攝氏溫度

—5

4

7

10

15

23

30

36

熱飲杯數(shù)

162

128

115

135

89

71

63

37

（參考公式），

（參考數(shù)據(jù)），，，.樣本中心點(diǎn)為.

（1）從散點(diǎn)圖可以發(fā)現(xiàn)，各點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域里.因此，氣溫與當(dāng)天熱飲銷售杯數(shù)之間成負(fù)相關(guān)，即氣溫越高，當(dāng)天賣出去的熱飲杯數(shù)越少.統(tǒng)計(jì)中常用相關(guān)系數(shù)來衡量兩個變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)弱.統(tǒng)計(jì)學(xué)認(rèn)為，對于變量、，如果，那么負(fù)相關(guān)很強(qiáng)；如果，那么正相關(guān)很強(qiáng)；如果，那么相關(guān)性一般；如果，那么相關(guān)性較弱.請根據(jù)已知數(shù)據(jù)，判斷氣溫與當(dāng)天熱飲銷售杯數(shù)相關(guān)性的強(qiáng)弱.

（2）（i）請根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出氣溫與當(dāng)天熱飲銷售杯數(shù)的線性回歸方程；

（ii）記為不超過的最大整數(shù)，如，.對于（1）中求出的線性回歸方程，將視為氣溫與當(dāng)天熱飲銷售杯數(shù)的函數(shù)關(guān)系.已知?dú)鉁?/span>與當(dāng)天熱飲每杯的銷售利潤的關(guān)系是（單位：元），請問當(dāng)氣溫為多少時，當(dāng)天的熱飲銷售利潤總額最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知, ,，D是邊AC上的一點(diǎn)，將△ABC沿BD折疊，得到三棱錐A-BCD，若該三棱錐的頂點(diǎn)A在底面BCD的射影M在線段BC上，設(shè)BM=x，則x的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)=，若對于任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________；

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案