已知函數(shù)（，，為常數(shù)，）.
（Ⅰ）若時，數(shù)列滿足條件：點在函數(shù)的圖象上，求的前項和；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若，，（），
證明：；
（Ⅲ）若時，是奇函數(shù)，，數(shù)列滿足，，
求證：.

（Ⅰ）
（Ⅱ）證明略
（Ⅲ）證明略
（Ⅰ）解：依條件有.
因為點在函數(shù)的圖象上，所以.
因為，
所以是首項是，公差為的等差數(shù)列. …………… 1分
所以. 
即數(shù)列的前項和.……………………… 2分
（Ⅱ）證明：依條件有即解得
所以.   
所以   ……………………………… 3分
因為=
，
又，所以.
即.   ………………………………………… 5分
（Ⅲ）依條件.
因為為奇函數(shù)，所以.
即. 解得. 所以.
又，所以.
故.      …………………………………………………6分
因為，所以. 所以時，有（）.
又，
若，則. 從而. 這與矛盾.
所以.     …………………………………………………… 8分
所以.
所以.……………10分
所以

.    ……………12分
因為，，所以. 所以.
所以. …14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項和為，若，則等于
A．72B．45C．36D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列是等差數(shù)列，且，是數(shù)列的前項和，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分5分，第3小
題滿分7分）
（1）若對于任意的，總有成立，求常數(shù)的值；
（2）在數(shù)列中，，（，），求通項；
（3）在（2）題的條件下，設(shè)，從數(shù)列中依次取出第項，第項，…第項，按原來的順序組成新的數(shù)列，其中，其中，.試問是否存在正整數(shù)使且成立？若存在，求正整數(shù)的值；不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，滿足
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足，
數(shù)列滿足，數(shù)列的前項和為，求；
（3）若數(shù)列，甲同學(xué)利用第（2）問中的，試圖確定的值是否可以等于2011？為此，他設(shè)計了一個程序（如圖），但乙同學(xué)認(rèn)為這個程序如果被執(zhí)行會是一個“死循環(huán)”（即程序會永遠循環(huán)下去，而無法結(jié)束），你是否同意乙同學(xué)的觀點？請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若等差數(shù)列{}的前5項和="25," 且="3," 則=  (     )
A．12B．13C．14D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列數(shù)列前n的和為Sn,,,若，
，則的值是
A． 2009B． 2010C．0D．2010×2011

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)若數(shù)列滿足
=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把數(shù)列依次按第一個括號一個數(shù),第二個括號兩個數(shù),第三個括號三個數(shù),第四個括號四個數(shù),第五個括號一個數(shù)循環(huán)分為 ……則第個括號內(nèi)各數(shù)之和為_________

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