（2010•黃浦區(qū)一模）已知關(guān)于x、y的二元一次線性方程組的增廣矩陣是，則該線性方程組有無(wú)窮多組解的充要條件是λ=（ ）

A.2 B.1或2 C.1 D.0

 

C

【解析】

試題分析：將原方程組寫(xiě)成矩陣形式為Ax=b，其中A為2×2方陣，x為2個(gè)變量構(gòu)成列向量，b為2個(gè)常數(shù)項(xiàng)構(gòu)成列向量． 而當(dāng)它的系數(shù)矩陣D奇異時(shí)，或者說(shuō)行列式D=0時(shí)，方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解或無(wú)解．由此求得λ值．

【解析】
系數(shù)矩陣D奇異時(shí)，或者說(shuō)行列式D=0時(shí)，方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解或無(wú)解．

∴系數(shù)行列式D=0，

即 ．

解之得：a=1

故選C．

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相關(guān)習(xí)題

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將函數(shù)的圖象向右平移a（a＞0）個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)為偶函數(shù)，則a的最小值為 （ ）

A. B. C. D.

 

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若矩陣是表示我校2011屆學(xué)生高二上學(xué)期的期中成績(jī)矩陣，A中元素aij（i=1，2，3，4；j=1，2，3，4，5，6）的含義如下：i=1表示語(yǔ)文成績(jī)，i=2表示數(shù)學(xué)成績(jī)，i=3表示英語(yǔ)成績(jī)，i=4表示語(yǔ)數(shù)外三門總分成績(jī)j=k，k∈N*表示第50k名分?jǐn)?shù)．若經(jīng)過(guò)一定量的努力，各科能前進(jìn)的名次是一樣的．現(xiàn)小明的各科排名均在250左右，他想盡量提高三門總分分?jǐn)?shù)，那么他應(yīng)把努力方向主要放在哪一門學(xué)科上（ ）

A.語(yǔ)文 B.數(shù)學(xué) C.外語(yǔ) D.都一樣

 

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（2014•鎮(zhèn)江二模）已知點(diǎn)M（3，﹣1）繞原點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，且在矩陣A=對(duì)應(yīng)的變換作用下，得到點(diǎn)N（3，5），求a，b的值．

 

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直線y=x+1在矩陣作用下變換得到的圖形與x2+y2=1的位置關(guān)系是（ ）

A.相交 B.相離 C.相切 D.無(wú)法判定

 

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（2014•江蘇模擬）已知矩陣A=，向量=．求向量，使得A2=．

 

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（2014•浦東新區(qū)二模）函數(shù)f（x）=的最大值為 ．

 

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在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線x﹣2y=2變成直線2x′﹣y′=4的伸縮變換是 則λ+μ= ．

 

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（2003•北京）如圖，已知底面半徑為r的圓柱被一個(gè)平面所截，剩下部分母線長(zhǎng)的最大值為a，最小值為b，那么圓柱被截后剩下部分的體積是 ．

 

 

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