不等式選講.
設(shè)函數(shù).
(1)若解不等式
;
(2)如果關(guān)于的不等式
有解,求
的取值范圍.
(Ⅰ)原不等式的解為
(Ⅱ)的取值范圍為
【解析】
試題分析:(Ⅰ)當(dāng)時,
由,得,
①當(dāng)時,不等式化為
即
所以,原不等式的解為
②當(dāng)時,不等式化為
即
所以,原不等式無解.
③ 當(dāng)時,不等式化為
即
所以,原不等式的解為
綜上,原不等式的解為 5分
(說明:若考生按其它解法解答正確,相應(yīng)給分)
(Ⅱ)因?yàn)殛P(guān)于的不等式
有解,所以,
因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013090512584573414217/SYS201309051259471413377874_DA.files/image020.png">表示數(shù)軸上的點(diǎn)到與
兩點(diǎn)的距離之和,
所以,
解得,
所以,的取值范圍為
10分
考點(diǎn):絕對值不等式的解法
點(diǎn)評:中檔題,絕對值不等式的解法,往往從“去”絕對值的符號入手,主要方法有“平方法”“分類討論法”,有時利用絕對值的幾何意義,會簡化解題過程。
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|ax-2|+|ax-a|-2 |
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