Question

14．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 向量$\overrightarrow{a}$與非零向量$\overrightarrow$共線，$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$共線，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$共線
• B． 任意兩個(gè)相等向量不一定是共線向量
• C． 任意兩個(gè)共線向量相等
• D． 若向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，則$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$（λ＞0）

Answer 1

分析 逐項(xiàng)分析，找出特例．

解答 解：對(duì)于A，向量$\overrightarrow{a}$與非零向量$\overrightarrow$共線，$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$共線，則$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$，$\overrightarrow=μ\overrightarrow{c}$，∴$\overrightarrow{a}$=λμ$\overrightarrow{c}$，故A正確，
對(duì)于B，相等向量必定方向相同，故一定為共線向量，故B錯(cuò)誤，
對(duì)于C，共線向量方向不一定相同，長(zhǎng)度不一定相等，故兩個(gè)共線向量不一定相等，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，若$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow≠\overrightarrow{0}$，則不存在λ＞0，使得$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$，故D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了共線向量得定義與性質(zhì)，找出反例是判斷的關(guān)鍵．