Question

2．已知α∈（-π，-$\frac{π}{4}$），且sinα=-$\frac{1}{3}$，則cosα等于（　�。�

• A． -$\frac{2\sqrt{2}}{3}$
• B． $\frac{2\sqrt{2}}{3}$
• C． $±\frac{2\sqrt{2}}{3}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 由角α的范圍，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可直接求值得解．

解答 解：∵α∈（-π，-$\frac{π}{4}$），且sinα=-$\frac{1}{3}$＞-$\frac{\sqrt{2}}{2}$=sin（-$\frac{π}{4}$），
∴α為第三象限角，
∴可得cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\sqrt{1-\frac{1}{9}}$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
故選：A．

點評 本題主要考查了三角函數(shù)的符號，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，熟練掌握基本關(guān)系式是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．