10．已知f（x）定義在R上的奇函數(shù)，若f（x+1）為偶函數(shù)，且f（1）=1，則f（2015）+f（2016）=（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

分析 根據(jù)已知可得f（x）是周期為4的周期函數(shù)，進而可得：f（2015）+f（2016）=f（-1）+f（0）=-f（1）+f（0）．

解答 解：∵f（x）定義在R上的奇函數(shù)，f（x+1）為偶函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），且f（-x+1）=f（x+1），
則f（x+4）=f[（x+3）+1]=f[（-x-3）+1]=f（-x-2）=-f（x+2）=-f[（x+1）+1]=-f[（-x-1）+1]=-f（-x）=f（x），
即f（x）是周期為4的周期函數(shù)，
∴f（2015）+f（2016）=f（-1）+f（0）=-f（1）+f（0）=-1，
故選：B．

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的周期性，函數(shù)求值，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，難度中檔．

練習冊系列答案
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20．下面如圖是一個封閉幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．πB．$\frac{5π}{3}$C．$\frac{7π}{3}$D．3π

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19．根據(jù)定積分的定義，${∫}_{0}^{2}$x2dx等于（　�。�
A．$\sum_{i=1}^{n}$（$\frac{i-1}{n}$）2•$\frac{1}{n}$B．$\underset{lim}{n→∞}$$\sum_{i=1}^{n}$（$\frac{i-1}{n}$）2•$\frac{1}{n}$
C．$\sum_{i=1}^{n}$（$\frac{2i}{n}$）2•$\frac{2}{n}$D．$\underset{lim}{n→∞}$$\sum_{i=1}^{n}$（$\frac{2i}{n}$）2•$\frac{2}{n}$

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14．已知實數(shù)x，y滿足（x+5）2+（y-12）2=25，那么$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值為（　�。�
A．5B．8C．13D．18

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