已知數(shù)列an中，a1=-60，an+1=an+3，那么|a1|+|a2|+…+|a30|的值為
 
．
分析：根據(jù)已知條件得到此數(shù)列是首項(xiàng)為-60，公差d為3的等差數(shù)列，寫(xiě)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，令通項(xiàng)公式大于等于0列出關(guān)于n的不等式，求出不等式的解集即可得到n的范圍為n大于等于21，即可得到前30項(xiàng)中，前20項(xiàng)的值都為負(fù)數(shù)，21項(xiàng)以后的項(xiàng)都為正數(shù)，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù)，正數(shù)的絕對(duì)值等于其本身把所求的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后前20項(xiàng)提取-1，得到關(guān)于前30項(xiàng)的和與前20項(xiàng)和的式子，分別利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式求出前20項(xiàng)的和和前30項(xiàng)的和，代入化簡(jiǎn)得到的式子中即可求出值．
解答：解：{an}是等差數(shù)列，an=-60+3（n-1）=3n-63，an≥0，解得n≥21．
∴|a1|+|a2|+|a3|+…+|a30|
=-（a1+a2+…+a20）+（a21+…+a30）=S30-2S20
=
(-60+90-63)30
2
-（-60+60-63）•20=765．
故答案為：765
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的公式化簡(jiǎn)求值，本題的突破點(diǎn)是令通項(xiàng)公式大于等于0找出此數(shù)列從第22項(xiàng)開(kāi)始變?yōu)檎龜?shù)．
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已知數(shù)列an中，a1=
12
，點(diǎn)（n，2an+1，-an）在直線y=x上，其中n=l，2，3，…．（1）令bn=an+1-an-1，證明數(shù)列bn是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn．

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已知數(shù)列an中，a1=1，a2=a-1（a≠1，a為實(shí)常數(shù)），前n項(xiàng)和Sn恒為正值，且當(dāng)n≥2時(shí)，
1
Sn
=
1
an
-
1
an+1
．
（1）求證：數(shù)列Sn是等比數(shù)列；
（2）設(shè)an與an+2的等差中項(xiàng)為A，比較A與an+1的大��；
（3）設(shè)m是給定的正整數(shù)，a=2．現(xiàn)按如下方法構(gòu)造項(xiàng)數(shù)為2m有窮數(shù)列bn：當(dāng)k=m+1，m+2，…，2m時(shí)，bk=ak•ak+1；當(dāng)k=1，2，…，m時(shí)，bk=b2m-k+1．求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn（n≤2m，n∈N*）．

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16、已知數(shù)列an中，a1=2，且an=n+an-1（n≥2），求這個(gè)數(shù)列的第m項(xiàng)am的值（m≥2）．現(xiàn)給出此算法流程圖的一部分如圖．
（Ⅰ）請(qǐng)將空格部分（兩個(gè)）填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容；
（Ⅱ）用“For”循環(huán)語(yǔ)句寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的算法；
（Ⅲ）若輸出S=16，則輸入的m的值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年海南省儋州洋浦中學(xué)高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)強(qiáng)化雙基練習(xí)：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合問(wèn)題（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列an中，a1=-60，an+1=an+3，那么|a1|+|a2|+…+|a30|的值為     ．

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