已知實(shí)數(shù)x,y滿足
x+3y-3≤0
x≥0
y≥0
,則z=
y+2
x+1
的最小值等于
1
2
1
2
分析:本題考查的知識點(diǎn)是線性規(guī)劃,處理的思路為:根據(jù)已知的約束條件
x+3y-3≤0
x≥0
y≥0
,畫出滿足約束條件的可行域,分析 z=
y+2
x+1
表示的幾何意義,結(jié)合圖象即可給出 z的最大值.
解答:解:約束條件
x+3y-3≤0
x≥0
y≥0
,對應(yīng)的平面區(qū)域如下圖示:
z=
y+2
x+1
表示平面上一定點(diǎn)(-1,-2)與可行域內(nèi)任一點(diǎn)連線斜率,
由圖易得當(dāng)該點(diǎn)為A(3,0)時,z=
y+2
x+1
的最大值是
1
2

故答案為:
1
2
點(diǎn)評:平面區(qū)域的最值問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型,在解題時,關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域,分析表達(dá)式的幾何意義,然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想,分析圖形,找出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo),即可求出答案.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實(shí)數(shù)x,y滿足
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
,則下列不等式中恒成立的是( �。�
A、|y|<
b
a
x
B、y>-
b
2a
|x|
C、|y|>-
b
a
x
D、y<
2b
a
|x|

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實(shí)數(shù)x,y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1.
則z=2x+4y的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實(shí)數(shù)x、y滿足
x+2y-2≥0
x≤2
y≤1
z=
|3x+4y-2|
5
的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實(shí)數(shù)x,y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤s
y+2x≤4
,當(dāng)2≤s≤3時,目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y的最大值函數(shù)f(s)的最小值為
6
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•湛江一模)已知實(shí)數(shù)x,y滿足
x≥1
y≤2
x-y≤0
,則x2+y2的最小值是( �。�

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