如圖，位于A處的信息中心獲悉：在其正東方向相距40海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)，在原地等待營(yíng)救。信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20海里的C處的乙船，現(xiàn)乙船朝北偏東θ的方向沿直線CB前往B處救援，求cosθ的值。
解：如題中圖所示，在△ABC中，AB=40，AC=20，∠BAC=120°，
由余弦定理知，BC2=AB2+AC2-2AB·AC·cos120°=2800BC=20
由正弦定理得，sin∠ACB=sin∠BAC=
由∠BAC=120°，知∠ACB為銳角，則cos∠ACB=
由θ=∠ACB+30°，
得cosθ=cos（∠ACB+30°）
=cos∠ACBcos30°-sin∠ACBsin30°=。
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A、
21
7
B、
21
14
C、
3
21
14
D、
21
28

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如圖，位于A處的信息中心獲悉：在其正東方向相距40海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)，在原地等待營(yíng)救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20海里的C處的乙船，現(xiàn)乙船朝北偏東θ的方向即沿直線CB前往B處救援，則cosθ=（ ）

A．
B．
C．
D．

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