在某服裝批發(fā)市場，季節(jié)性服裝當季節(jié)即將來臨時，價格呈上升趨勢，設某服裝開始時定價為10元，并且每周(7天)漲價2元，5周后開始保持20元的價格平穩(wěn)銷售；10周后當季節(jié)即將過去時，平均每周削價2元，直到16周末，該服裝已不再銷售．

(1)試建立價格p(元)與周次t之間的函數(shù)關系；

(2)若此服裝每周進價q(元)與周次t之間的關系式為q＝－0.125(t－8)2＋12，t∈[0，16]，t∈N，試問該服裝第幾周每件銷售利潤最大？

答案：
解析：


提示：

由題設可知，在不同周次，價格是不同的，前5周價格直線上升；中間5周價格保持不變；最后6周價格直線下降．所以價格p與周次t之間的函數(shù)關系是一個分段函數(shù)．而且有：每件利潤＝每件售價－每件進價，分段來分析第幾周銷售利潤達到最大．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某服裝批發(fā)商場經(jīng)營的某種服裝，進貨成本40元/件，對外批發(fā)價定為60元/件．該商場為了鼓勵購買者大批量購買，推出優(yōu)惠政策：一次購買不超過50件時，只享受批發(fā)價；一次購買超過50件時，每多購買1件，購買者所購買的所有服裝可在享受批發(fā)價的基礎上，再降低0.1元/件，但最低價不低于50元/件．
（1）問一次購買多少件時，售價恰好是50元/件？
（2）設購買者一次購買x件，商場的利潤為y元（利潤=銷售總額-成本），試寫出函數(shù)y=f（x）的表達式．并說明在售價高于50元/件時，購買者一次購買多少件，商場利潤最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在某服裝批發(fā)市場，季節(jié)性服裝當季節(jié)即將來臨時，價格呈現(xiàn)上升趨勢，設某服裝開始時定價10元，并且每周（7天）漲價2元，5周后開始保持20元的價格平穩(wěn)銷售，10周后，當季節(jié)即將過去時，平均每周削價2元，直到16周末，該服裝已不再銷售．
（1）試求價格p（元）與周次t之間的函數(shù)關系式；
（2）若此服裝每周進價q（元）與周次t之間的關系是q=-
18
(t-8)2+12，t∈[1，16]且t∈N，試問該服裝第幾周每件銷售利潤最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在中國輕紡城批發(fā)市場，季節(jié)性服裝當季節(jié)即將來臨時，價格呈上升趨勢. 設某服裝開始時定價為 10 元，并且每周（7 天）漲價 2 元，5 周后開始保持 20 元的平穩(wěn)銷售；10 周后當季節(jié)即將過去時，平均每周降價 2 元，直到 16 周末，該服裝已不再銷售.

（1）試建立價格與周次之間的函數(shù)關系；

（2）若此服裝每件進價與周次之間的關系式，

，問該服裝第幾周每件銷售利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省高一理科實驗班預錄模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在某服裝批發(fā)市場，某種品牌的時裝當季節(jié)將來臨時，價格呈上升趨勢，設這種時裝開始時定價為20元，并且每周（7天）漲價2元，從第6周開始保持30元的價格平穩(wěn)銷售；從第12周開始，當季節(jié)即將過去時，平均每周減價2元，直到第16周周末，該服裝不再銷售。

⑴試建立銷售價y與周次x之間的函數(shù)關系式；

⑵若這種時裝每件進價Z與周次次之間的關系為Z＝,1≤≤16，且為整數(shù)，試問該服裝第幾周出售時，每件銷售利潤最大？最大利潤為多少？

 

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