19．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)，已求得關(guān)于y與x的線性回歸方程為$\widehat{y}$=2.4x+0.95，則k的值為（　�。�
x0123
yk3.355.658.2
A．1B．0.95C．0.9D．0.85

分析 求出這組數(shù)據(jù)的橫標和縱標的平均數(shù)，寫出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，把樣本中心點代入線性回歸方程求出k的值．

解答 解：∵$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（0+1+2+3）=1.5，$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（k+3.35+5.65+8.2）=$\frac{k+17.2}{4}$
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點是（1.5，$\frac{k+17.2}{4}$），
∵關(guān)于y與x的線性回歸方程$\widehat{y}$=2.4x+0.95
∴$\frac{k+17.2}{4}$=2.4×1.5+0.95，解得k=1，
故選：A．

點評 本題考查回歸分析，考查樣本中心點滿足回歸直線的方程，考查求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，是一個運算量比較小的題目，并且題目所用的原理不復雜，是一個好題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體為六棱臺．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．電影《功夫熊貓3》預計在2016年1月29日上映，某地電影院為了了解當?shù)赜懊詫ζ眱r的看法，進行了一次調(diào)研，得到了票價x（單位：元）與渴望觀影人數(shù)y（單位：萬人）的結(jié)果如表：
 x（單位：元） 30 40 50 60
 y（單位：萬人） 4.5 4 3 2.5
（1）若y與x具有較強的相關(guān)關(guān)系，試分析y與x之間是正相關(guān)還是負相關(guān)；
（2）請根據(jù)如表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（3）根據(jù)（2）中求出的線性回歸方程，預測票價定為多少元時，能獲得最大票房收入．
參考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overrightarrow{x}\overrightarrow{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{x}^{-2}}$，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{y}$-$\widehat$$\overrightarrow{x}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．某位同學進行寒假社會實踐活動，為了對白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關(guān)系進行分析研究，他分別記錄了1月11日至1月15日的白天平均氣溫x（°C）與該奶茶店的這種飲料銷量y（杯），得到如表數(shù)據(jù)：
日    期1月11日1月12日1月13日1月14日1月15日
平均氣溫x（℃）91012118
銷量y（杯）2325302621
（1）若從這五組數(shù)據(jù)中隨機抽出2組，求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；
（2）請根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehaty$=$\widehatb$x+$\widehata$．
（3）若1月份該地區(qū)平均氣溫為12℃，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預測本月共銷售該種飲料多少杯？
（參考公式：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat\overline{x}}\\{\;}\end{array}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知點P（2，$\sqrt{3}$），直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\sqrt{3}t}\\{y=\sqrt{3}+t}\\{\;}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．以平面直角坐標系坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=4cos（θ-$\frac{π}{3}$）．
（1）求曲線C的直角坐標方程和直線l的極坐標方程；
（2）設(shè)曲線與直線l相交于A、B兩點，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ax（lnx-1）（a∈R且a≠0）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當a＞0時，設(shè)函數(shù)g（x）=$\frac{1}{6}$x3-f（x），函數(shù)h（x）=g′（x），若h（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．點P是曲線ρ=2（0≤θ≤π）上的動點，A（2，0），AP的中點為Q．
（1）求點Q的軌跡C的直角坐標方程；
（2）若C上點 M處的切線斜率的取值范圍是[-$\sqrt{3}$，-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}}$]，求點 M橫坐標的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．某辦公室5位職員的月工資（單位：元）分別為x1，x2，x3，x4，x5，他們月工資的均值為3500，方差為45，從下月開始每人的月工資都增加100元，那么這5位職員下月工資的均值和方差分別為（　　）
A．3500，55B．3500，45C．3600，55D．3600，45

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．根據(jù)如表樣本數(shù)據(jù)：
x12345
y210-1-2
得到的回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，則（　�。�
A．a＜0，b＜0B．a＜0，b＞0C．a＞0，b＞0D．a＞0，b＜0

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