17．若f（x）是定義在R上的函數(shù)，對任意的實數(shù)x，都有f（x+3）≥f（x）+3和f（x+2）≤f（x）+2，且f（1）=1，則f（2 017）的值為2017．

分析 根據(jù)題意，分析可得f（x+6）=f（x）+6，進而分析可得f（2017）=f（336×6+1）=f（1）+336×6，計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，由f（x+3）≥f（x）+3得f（x+6）≥f（x+3）+3≥f（x）+6，
由f（x+2）≤f（x）+2得f（x+6）≤f（x+4）+2≤f（x+2）+4≤f（x）+6，
所以f（x+6）=f（x）+6，
則f（2017）=f（336×6+1）=f（1）+336×6=2017；
故答案為：2017．

點評 本題考查函數(shù)的求值，關(guān)鍵是分析f（x+6）=f（x）+6．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知正方形ABCD的邊長為2，$\overrightarrow{AB}$=a，$\overrightarrow{BC}$=b，$\overrightarrow{AC}$=c，則|a+b+c|=4$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）=sinxcosx+$\sqrt{3}$cos2x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，再向上平移1個單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象．若對任意實數(shù)x，都有g(shù)（a-x）=g（a+x）成立，則$g（a+\frac{π}{4}）$=（　　）
A．$1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．1C．$1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0）是奇函數(shù)，其圖象與直線y=-2的交點間的最小距離是π，則（　　）
A．ω=2，φ=$\frac{π}{2}$B．ω=2，φ=πC．ω=$\frac{1}{2}$，φ=$\frac{π}{2}$D．ω=$\frac{1}{2}$，φ=$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，給出下列四個結(jié)論
①若A＞B＞C，則sinA＞sinB＞sinC
②等式c=acosB+bcosA一定成立
③$\frac{a}{sinA}=\frac{b+c}{sinB+sinC}$
④若（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$）•$\overrightarrow{BC}$=0，且$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$•$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$=$\frac{1}{2}$，則△ABC為等邊三角形
以上結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．如圖，A，B，C，D為平面四邊形ABCD的四個內(nèi)角，若A+C=180°，AB=6，BC=4，CD=5，AD=5，則四邊形ABCD面積是10$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對應(yīng)邊分別為a，b，c，且${S_{△ABC}}=\frac{{\sqrt{3}}}{12}{a^2}$．則使得sin2B+sin2C=msinBsinC成立的實數(shù)m的最大值是4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知正方形ABCD的邊長為6，M在邊BC上且BC=3BM，N為DC的中點，則$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{BN}$=（　　）
A．-6B．12C．6D．-12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)$f（x）=sin2ωx+2\sqrt{3}{cos^2}ωx-\sqrt{3}（ω＞0）$在$[\frac{π}{2}，π]$上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是（　　）
A．$[\frac{1}{6}，\frac{1}{4}]$B．$[\frac{1}{6}，\frac{7}{12}]$C．$[\frac{1}{4}，\frac{1}{2}]$D．$[0，\frac{1}{2}]$

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