6．若$tan（{θ+\frac{π}{4}}）=-3$，則2sin2θ-cos2θ=（　�。�
A．$-\frac{6}{5}$B．$-\frac{7}{5}$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{7}{5}$

分析 由已知利用兩角和的正切函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值可求tanθ，進(jìn)而利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)所求即可得解．

解答 解：∵$tan（{θ+\frac{π}{4}}）=-3$，
∴$\frac{tanθ+1}{1-tanθ}$=-3，解得：tanθ=2，
∴2sin2θ-cos2θ=$\frac{2si{n}^{2}θ-co{s}^{2}θ}{si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ}$=$\frac{2ta{n}^{2}θ-1}{ta{n}^{2}θ+1}$=$\frac{7}{5}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了兩角和的正切函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)函數(shù)y=f（x）在x0處可導(dǎo)，f′（x0）=a，若點(diǎn)（x0，0）即為y=f（x）的圖象與x軸的交點(diǎn)，則$\underset{lim}{n→+∞}$[nf（x0-$\frac{1}{n}$）]等于（　　）
A．+∞B．aC．-aD．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sin（x+$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）+sin2x-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值，并求出取得最值時(shí)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)命題p：f（x）=lnx+x2+ax+1在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，命題q：a≥-2，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F（2，0），雙曲線的漸近線y=±$\sqrt{3}$x，則雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{13}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{13}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1D．x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知F是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦點(diǎn)，A是相應(yīng)的頂點(diǎn)，P是y軸上的點(diǎn)，滿足∠FPA=α，則雙曲線的離心率的最小值為$\frac{1+sinα}{1-sinα}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．計(jì)算：$[{{{（3\frac{3}{8}）}^{\frac{2}{3}}}-{{（5\frac{4}{9}）}^{0.5}}+{{0.008}^{\frac{2}{3}}}÷{{0.02}^{\frac{1}{2}}}×{{0.32}^{\frac{1}{2}}}}]÷{0.0625^{0.25}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25及直線l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4（m∈R），則直線l過的定點(diǎn)及直線與圓相交得的最短弦長(zhǎng)分別為（　　）
A．（3，1），$4\sqrt{5}$B．（2，1），$4\sqrt{5}$C．（-3，1），$4\sqrt{3}$D．（2，-1），3$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖是一名籃球運(yùn)動(dòng)員在最近6場(chǎng)比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則下列關(guān)于該運(yùn)動(dòng)員所得分?jǐn)?shù)的說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．中位數(shù)為14B．眾數(shù)為13C．平均數(shù)為15D．方差為19

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同步練習(xí)冊(cè)答案