已知某空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是等腰直角三角形，且直角邊長為1，試寫滿足以上條件的一個幾何體的表面積
 
．
分析：由題意可以推知幾何體是用平面截下的正方體的一個角，不難求得結(jié)果．
解答：解：（1）如圖所示可求表面積：3×
1
2
×1×1+
3
4
 (
2
)2=
3+
3
2
．
精英家教網(wǎng)

（2）如圖所示可求表面積：1+
2
．
精英家教網(wǎng)
故答案為：
3+
3
2
或1+
2
．
點評：本題考查三視圖求面積、體積，考查了簡單幾何體的三視圖的運用．培養(yǎng)同學們的空間想象能力和基本的運算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）已知某空間幾何體的正視圖，側(cè)視圖，俯視圖均為如圖所示的等腰直角三角形，如果該直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的表面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知某空間幾何體的正視圖，側(cè)視圖，俯視圖均為如圖所示的等腰直角三角形，如果該直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的表面積是（    ）

       A．                                                         B．                      

       C．                                                    D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-10學年黑龍江佳一中高一第三學段考試數(shù)學 題型：填空題

如右圖，已知某空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是等腰直角三角形，且直角邊長為1，則滿足以上條件的一個幾何體的體積為_____________.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省部分重點中學高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知某空間幾何體的正視圖，側(cè)視圖，俯視圖均為如圖所示的等腰直角三角形，如果該直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的表面積是（ ）

A．
B．
C．
D．

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