已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），f（1）=
1
2
，且滿足f（x+2）=f（x）+f（2），則f（5）的值是
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由奇函數(shù)及f（1）=
1
2
，求出f（-1）=-
1
2
，進而應(yīng)用f（x+2）=f（x）+f（2）求f（5）．
解答： 解：∵f（1）=
1
2
，且函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
∴f（-1）=-
1
2
，
在f（x+2）=f（x）+f（2）中，
令x=-1得，f（-1+2）=f（-1）+f（2），
則f（2）=1，
f（5）=f（3）+f（2）=f（1）+f（2）+f（2）=
1
2
+1+1=
5
2
．
故答案為
5
2
．
點評：本題考查了函數(shù)的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

確定下列符號：（填“＜”或“＞”）
（1）sin4
 
0；
（2）cos5
 
0； 
（3）tan
4
25
 
0；
（4）tan（-3）
 
0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列an=
an-4，n＞4
(2-
a
4
)n-a2，n≤4
（N∈N*）為單調(diào)遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)，則f（1-x2）的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示壇內(nèi)有五個花池，有五種不同顏色的花可供栽種，每個花池內(nèi)只能種同種顏色的花卉，相鄰兩池的花色不同，最多的栽種方案
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2x-
x
）4展開式中，x3的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個數(shù)列，如果從第二項起，每一項與它前一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做“等和數(shù)列”．根據(jù)“等和數(shù)列”的定義，類比給出“等積數(shù)列”的定義：一個數(shù)列，如果從第二項起，每一項與它前一項的
 
都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做“等積數(shù)列”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）存在反函數(shù)f-1（x），方程f（x）-x=0的解集是P，方程f（x）-f-1（x）=0的解集是Q，則必有（　�。�
A、P⊆QB、Q⊆P
C、P=QD、P∩Q=∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：3x+4y-12=0與圓C：
x=-1+2cosθ
y=2+2sinθ
（θ為參數(shù)）的位置關(guān)系是（　�。�
A、相切B、相離
C、相交但直線不過圓心D、直線過圓心

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