已知數(shù)列an=
an-4，n＞4
(2-
a
4
)n-a2，n≤4
（N∈N*）為單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：綜合題,函數(shù)思想
分析：利用分段函數(shù)的單調(diào)性，列出不等式組求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：因?yàn)閿?shù)列an=
an-4，n＞4
(2-
a
4
)n-a2，n≤4
（N∈N*）為單調(diào)遞增數(shù)列，所以：
a＞1
2-
a
4
＞0
(2-
a
4
)×4-a2＜a

解不等
a＞1
a＜8
a＜-4，或a＞2
  即2＜a＜8
故答案為：（2，8）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列的函數(shù)性，結(jié)合不等式的運(yùn)用求解范圍問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A、B、C、D、E五個(gè)人排成一排，其中AB在一起C不在排頭．一共有
 
種排法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=-3cos（2x+3）+
π
2
的最小正周期T=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若命題p：“?x∈R，都有x2-5x+6≤0”，則其?p命題為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（-3，0）且傾斜角為30°的直線和曲線x2-y2=4相交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)f（x）為增函數(shù)，偶函數(shù)g（x）在非負(fù)數(shù)集上的圖象與f（x）的圖象重合，設(shè)a＞b＞0，下列不等式中成立的是
 
．
（1）f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b） 　�。�2）f（b）-f（-a）＜g（a）-g（-b）
（3）f（a）-f（-b）＞g（b）-g（-a） 　�。�4）f（a）-f（-b）＜g（b）-g（-a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且a+b=
tanC
2(atanA+btanB)
，則△ABC的形狀是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），f（1）=
1
2
，且滿足f（x+2）=f（x）+f（2），則f（5）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且a2-c2+b2＜0，則角C是（　�。�
A、小于600的角
B、鈍角
C、銳角
D、都有可能

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