Question

已知a，b是實數(shù)，則“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：考慮“a＞0且b＞0”與“a+b＞0且ab＞0”的互推性．
解答：解：由a＞0且b＞0⇒“a+b＞0且ab＞0”，
反過來“a+b＞0且ab＞0”⇒a＞0且b＞0，
∴“a＞0且b＞0”?“a+b＞0且ab＞0”，
即“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的充分必要條件，
故選C
點評：本題考查充分性和必要性，此題考得幾率比較大，但往往與其他知識結合在一起考查．