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已知數列，的通項，滿足關系，且數列的前項和．
(Ⅰ)求數列的通項公式；
(Ⅱ)求數列的前項和．
(Ⅰ)；(Ⅱ).

試題分析：(Ⅰ)根據公式，先求出時對應的的值，再求出時對應的的值，然后將的值代入時的的表達式進行驗證，如果符合就合成一個公式，如果不符合就寫成分段函數的形式；(Ⅱ)先根據(Ⅰ)求得的的值，求出的表達式，然后由的特點求得，以此來證明數列是以為首項，為公比的等比數列，最后由等比數列的前項和公式求解.
試題解析：(Ⅰ)當時，；       1分
當時，.    4分
驗證，所以.           6分
(Ⅱ)由，得.            8分
因為,所以數列是以為首項，為公比的等比數列. 11分
 .                     13分項和公式；3.等比數列的性質
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前項的和為，點在函數的圖象上．
（1）求數列的通項公式及的最大值；
（2）令，求數列的前項的和；
（3）設，數列的前項的和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設、為實數，首項為，公差為的等差數列的前項和為，滿足，.
（1）求通項及；
（2）設是首項為，公比為的等比數列，求數列的通項公式及其前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三個實數成等差數列，其首項是9.若將其第二項加2、第三項加20，則這三個數依次構成等比數列，那么的所有可能取值中最小的是（  ）
A．1B．4C．36D．49

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若數列的前項和，則數列的通項公式（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列中，,2=，則數列的通項公式為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數陣中，每行的3個數依次成等差數列，每列的3個數也依次成等差數列，若，則這9個數的和為(    )
A．16B．18C．9D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列中，若，則有成立，類比上述性質，在等比數列中，若，則存在的等式為                                              .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若等差數列滿足，則的最大值為（  ）
A．B．C．D．

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