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在如圖所示的數表中，記第3行的數3，5，8，13，22，…依次組成數列{bn}，則數列{bn}的通項公式為    ．
【答案】分析：將{bn}的各項依次減去2、3、4、5、6、7、…、n+1，得以1為首項公比為2的等比數列，結合等比數列的通項公式，不難得到數列{bn}的通項公式．
解答：解：將3，5，8，13，22，39，…，bn，
各項依次減去2，3，4，5，6，7，…，n+1，
得1，2，4，8，16，32，…，2n-1，
∴bn-（n+1）=2n-1，得bn=2n-1+n+1，即為數列{bn}的通項公式，
故答案為：bn=2n-1+n+1．
點評：本題給出等差、等比數列模型，求數陣中第3行的通項公式，著重考查了等差、等比數列的通項公式和數列的函數特性等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在如圖所示的數表中，第i行第j列的數記為ai，j，且滿足a1，j=2j-1，ai，1=i，ai+1，j+1=ai，j+ai+1，j（i，j∈N*）；又記第3行的數3，5，8，13，22，39，…為數列{bn}．則
（Ⅰ）此數表中的第2行第8列的數為
129
129
；
（Ⅱ）數列{bn}的通項公式為
bn=2n-1+n+1
bn=2n-1+n+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在如圖所示的數表中，第i行第j列的數記為ai，j，且滿足a1，j=2j-1，ai，1=i，ai+1，j+1=ai，j+ai+1，j（i，j∈N*）；又記第3行的數3，5，8，13，22，39，…為數列{bn}．則
（1）此數表中的第6行第3列的數為
20
20
；
（2）數列{bn}的通項公式為
bn=2n-1+n+1
bn=2n-1+n+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在如圖所示的數表中，第i行第j列的數記為ai，j，且滿足a1，j=2j-1，ai，1=i，ai+1，j+1=ai，j+ai+1，j（i，j∈N*）；又記第3行的數3，5，8，13，22，39，…．則第3行第n個數為
2n-1+n+1
2n-1+n+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在如圖所示的數表中，記第3行的數3，5，8，13，22，…依次組成數列{bn}，則數列{bn}的通項公式為
bn=2n-1+n+1
bn=2n-1+n+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)二模）在如圖所示的數表中，第i行第j列的數記為ai，j，且滿足a1，j=2j-1，ai，1=i，ai+1，j+1=ai ，j+ai +1 ，j(i，j∈N*)，則此數表中的第2行第7列的數是
65
65
；記第3行的數3，5，8，13，22，39，…為數列{bn}，則數列{bn}的通項公式是
bn=2n-1+n+1
bn=2n-1+n+1
．

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