已知數(shù)列{an}滿足an+1=,a1=2,求數(shù)列{an}的通項公式.
an=
已知遞推式可化為-=,
∴-=,-=,-=,…
-=,
將以上(n-1)個式子相加得
-=+++…+,
∴==1-,∴an=.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）設數(shù)列的前項和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且，．（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）若，為數(shù)列的前項和．求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，，，其中是給定的實數(shù)，是正整數(shù)，試求的值，使得的值最�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=-n2+n，試求出數(shù)列{|an|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（湖北黃岡中學·2010屆高三10月月考）數(shù)列滿足，求的整數(shù)部分。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列{an}的奇數(shù)項的和為216，偶數(shù)項的和為192，首項為1，項數(shù)為奇數(shù)，求此數(shù)列的末項和通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}中，
（1）已知a15=33,a45=153,求a61;
(2)已知a6=10,S5=5，求a8和S8；
（3）已知前3項和為12，前3項積為48，且d＞0,求a1.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a2+a3+…+a101=0,則有(    )
A．a(chǎn)1+a101＞0B．a(chǎn)2+a100＜0C．a(chǎn)3+a99="0"D．a(chǎn)51=51

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，若，為前n項和，則______________。

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