已知數(shù)列，其前項(xiàng)和滿足是大于0的常數(shù)），且
（1）求的值；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式an；
（3）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，試比較與Sn的大小.
19．解：
=
=.
(Ⅰ) ∵曲線在點(diǎn)處的切線垂直于y軸，
由導(dǎo)數(shù)的幾何意義得，    ∴. 
(Ⅱ)     令，解得或.
∵，∴.
當(dāng)變化時(shí)，與的變化情況如下表：








0

0



極大值

極小值

    
函數(shù)在和上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減；
①    當(dāng)，即 時(shí)，函數(shù)在上為減函數(shù).
,    .
②    當(dāng)，即 時(shí)，函數(shù)的極小值為上的最小值，
∴ .
函數(shù)在上的最大值為與中的較大者.
∵，.
∴當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；
當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；
當(dāng)時(shí)，，此時(shí).
綜上，當(dāng)時(shí)，的最小值為，最大值為；
當(dāng)時(shí)， 的最小值為，最大值為；
當(dāng)時(shí)， 的最小值為，最大值為.
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為.已知求和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若等比數(shù)列的前項(xiàng)和為 若成等差數(shù)列，則(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

. （本小題滿分13分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且是與2的等差中項(xiàng)，
⑴求的值；
⑵求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

滿足，它的前項(xiàng)和為，則滿足的最小值是（　　）
A．9B．10 C．11D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分l 3分)在數(shù)列{an}中，a1=2，an+l=an+cn (n∈N*，常數(shù)c≠0)，且a1，a2，a3成等比數(shù)列．
(I)求c的值；
(Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知且a≠1，數(shù)列中，， ()，令
(1) 若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn；
(2) 若，，n∈N*，求a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列｛an｝中,每項(xiàng)均為正數(shù),且a3·a8=81,log3a1＋log3a2＋…＋log3a10等于（     ）
A．5B．10C．20D．40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列{}中,已知,，則（  ）     
A．1B．3C．±1D．±3

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