3．在等比數(shù)列{an}中，若a4-a2=6，a5-a1=15，求a3．

分析 利用等比數(shù)列的通項公式即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q（q≠0），則 $\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}{q}^{3}-{a}_{1}q=6}\\{{a}_{1}{q}^{4}-{a}_{1}=15}\end{array}\right.$，
兩式相除，得$\frac{q}{1+{q}^{2}}$=$\frac{2}{5}$，即2q2-5q+2=0，解得q=2或q=$\frac{1}{2}$．
所以$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}\\{q=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=-16}\\{q=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．
故a3=4或a3=-4．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知O是邊長為2的等邊△ABC的重心，則 （$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）•（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$）=-$\frac{2}{3}$．

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20．如圖，四棱錐P-ABCD底面為正方形，已知PD⊥平面ABCD，PD=AD，點M為線段PA上任意一點（不含端點），點N在線段BD上，且PM=DN．
（1）求證：直線MN∥平面PCD；
（2）若M為線段PA中點，求直線PB與平面AMN所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測試，現(xiàn)從中隨機抽取100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)绫恚?br />
人數(shù)數(shù)學(xué)
優(yōu)秀良好及格
地理優(yōu)秀7205
良好9186
及格a4b
成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級；橫向，縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績，例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42
（1）若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是30%，求a，b的值；
（2）已知a≥10，b≥8，求數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率．

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4．4名學(xué)生分配到3個車間去勞動，每個車間至少去1人，共有36種不同的分配方案．

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8．求過點（5，0）且與圓（x-1）2+（y-3）2=16相切的直線方程．

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15．A是集合{1，2，3，…，14}的子集，從A中任取3個元素，由小到大排列之后都不能構(gòu)成等差數(shù)列，則A中元素個數(shù)的最大值是8．

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12．設(shè)x，y∈R命題p：x＞1且y＞1，q：x+y＞2，則p是q成立的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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13．已知圓C：x2+y2-2x-1=0，直線l：3x-4y+12=0，圓C上任意一點P到直線l的距離小于2的概率為$\frac{1}{4}$．

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